ความเชื่อ

กล่าวได้ว่าทุกคนที่ดำรงชีวิตอยู่ได้จนถึงทุกวันนี้
ทุกคนล้วนแต่มีความเชื่อในบางสิ่งซึ่งล้วนแล้วแต่ว่า
บุคคลนั้นมีพื้นฐานความคิด หรือจิตใต้สำนึกอย่างไร
สำหรับบางคนแล้วความเชื่อในสิ่งใดสิ่งหนึ่งทำให้เกิดความหวัง
ถึงแม้บางเรื่องแทบจะเป็นไปไม่ได้ แต่หากคุณเชื่อว่ามีทาง คุณก็จะยังหวัง
หากลองมองอีกด้านถ้าเราไม่เชื่อในสิ่งใดเลย เราจะไม่มีความหวัง หากไม่หวัง
ก็ไม่ต้องผิดหวัง หากสิ่งใดสำเร็จ ก็คิดซะว่าโชคดี คิดดูนะว่า
ผิดหวังจากสิ่งที่เราหวังกับสิ่งที่เราไม่ได้หวังอันไหนเจ็บกว่ากัน

คาถาเรียกเงิน

สิทธิพุทธัง กิจจัง มะมะ ผู้คนไหลมา นะชาลีติ
สิทธิธัมมัง กิจจัง มะมะ ข้าวของไหลมา นะชาลีติ
สิทธิสังฆัง กิจจัง มะมะ เงินทองไหลมานะชาลีติ
สีวะลี จะ มะหาลาภัง ภะวันตุ เมฯ

แคลคูลัส

แคลคูลัส(Calculus)

1. ลิมิตของฟังก์ชัน เขียนแทนด้วย lim f(x) = L

หมายถึง x มีค่าเข้าใกล้ a (x  a) แล้ว f(x) จะมีค่าเข้าใกล้ L

วิธีหา ค่าลิมิตของฟังก์ชัน
(1). เอาค่า a ไปแทนใน x ใน f(x) ถ้าผลที่ได้เป็นจำนวนจริงค่านั้นคือ ค่าลิมิต
(2). เอาค่า a ไปแทนใน x ใน f(x)แล้วปรากฏผลออกมาในรูป
ให้พิจารณาลักษณะของฟังก์ชัน ดังนี้
(2.1) ถ้าสามารถแยก f(x) ออกเป็นผลคูณของตัวประกอบได้ ก็ให้แยกแล้วขจัดตัวประกอบร่วมของเศษและส่วนออก หลังจากนั้นก็เอาค่า a ไปแทน x ถ้าผลที่ได้เป็นจำนวนจริง ค่านั้นคือค่าลิมิต
(2.2) ถ้าแยกตัวประกอบไม่ได้ เนื่องจาก f(x) มักอยู่ในรูป
ก็ให้นำคอนจูเกตคูณทั้งเศษและส่วน แล้วขจัดตัวประกอบที่ทำให้ส่วนเป็นศูนย์ออก หลังจากนั้นก็เอาค่า a ไปแทน x ถ้าผลที่ได้เป็นจำนวนจริง ค่านั้นคือค่าลิมิต
2. ความต่อเนื่องของฟังก์ชัน ในทางคณิตศาสตร์ตรวจสอบว่า f จะต่อเนื่องที่
x = a หรือไม่นั้น ต้องตรวจสอบจากคุณสมบัติ 3 ข้อต่อไปนี้
1. หา f(a) ได้
2. lim f(x) หาค่าได้

3. lim f(x) = f(a)



3. อัตราการเปลี่ยนแปลงโดยเฉลี่ย ของ y หรือ f(x) ในช่วง x1 ถึง x1+h คือ
f(x1-h) - f(x1)
h

4. อัตราการเปลี่ยนแปลง ของ y = f(x) ณ x = x1

lim f(x+h) - f(x) คือ อัตราการเปลี่ยนแปลง ของ y = f(x) ณ x ใด ๆ
h

5. อนุพันธ์ของฟังก์ชัน f แทนด้วย f /(x) หรือ dy/dx
ถ้า y = f(x) เป็นฟังก์ชันที่มีโดเมนและเรนจ์เป็นสับเซตของเซตจำนวนจริงเราเรียก lim f(x+h) - f(x) ที่หาได้ว่า อนุพันธ์ของฟังก์ชัน f ที่ x
h
6. สูตรในการหาอนุพันธ์ของฟังก์ชัน
สูตรที่ 1. ถ้า y = f(x) = c เป็นค่าคงที่ dy/dx = f/(x) = 0
สูตรที่ 2. ถ้า y = f(x) = x dy/dx = f/(x) = 1
สูตรที่ 3. ถ้า y = f(x) = xn เมื่อ n เป็นจำนวนจริง dy/dx = f/(x) =nxn-1
สูตรที่ 4. ถ้า y = f(x) = g(x) + h(x) dy/dx = g/ (x) + h/ (x)
สูตรที่ 5. ถ้า y = f(x) = g(x) - h(x) dy/dx = g/ (x) - h/ (x)
สูตรที่ 6. ถ้า y = f(x) = cg(x) dy/dx = cg/ (x)
สูตรที่ 7. ถ้า y = f(x) = g(x) h(x) dy/dx = g/(x)h(x)+h/ (x)g(x)
สูตรที่ 8. ถ้า y = f(x) = g(x) เมื่อ h(x)  0
h(x)
dy/dx = g/(x)h(x) - h/(x)g(x)
h(x) 2
สูตรที่ 9. ถ้า y = f(x) = un เมื่อ u เป็นฟังก์ชันของ x และ n เป็นจำนวนจริงจะได้ว่า dy/dx = nun-1 du/dx

ตัวอย่าง ถ้า f(x) = (x2 + 3x + 5)8 จงหาค่าของ dy/dx
วิธีทำ dy/dx = 8(x2 + 3x + 5)7 d (x2 + 3x + 5)
dx
= 8(x2 + 3x + 5)7(2x+3)
7. วิธีหาค่าจุดสูงสุดสัมพัทธ์หรือจุดต่ำสุดสัมพัทธ์
7.1 หา dy/dx = f/(x)
7.2 ให้ dy/dx = f/(x) = 0
7.3 แก้สมการหาค่าตัวแปร x ที่จะทำให้ f(x) มีค่าสูงสุดสัมพัทธ์หรือจุดต่ำสุดสัมพัทธ์ หรือไม่เกิดค่า 2 อย่างดังกล่าวก็ได้ เราเรียกค่า x นี้ว่า ค่าวิกฤต
7.4 นำค่า x ดังกล่าวนี้มาตรวจสอบว่าทำให้ f(x) มีค่าสูงสุด หรือต่ำสุดสัมพัทธ์ หรือไม่เป็นทั้งสองอย่าง ซึ่งมีวิธีการตรวจสอบได้ 2 วิธีดังนี้
(1) ตรวจสอบดูจากเครื่องหมายความชัน
ก. ถ้าความชัน f/(x) เปลี่ยนจากบวกเป็นลบ แสดงว่าจุดดังกล่าวเป็นจุดสูงสุดสัมพัทธ์
ข. ถ้าความชัน f/(x) เปลี่ยนจากลบเป็นบวก แสดงว่าจุดดังกล่าวเป็นจุดต่ำสุดสัมพัทธ์
ค. ถ้าไม่เป็นไปตามข้อ ก หรือ ข แสดงว่าจุดดังกล่าวไม่เป็นทั้งจุดสูงสุดและต่ำสุดสัมพัทธ์
(2) ตรวจสอบดูจากเครื่องหมายของ f//(x)
ก. ถ้า f//(x) > 0 แสดงว่าเป็นจุดต่ำสุดสัมพัทธ์
ข. ถ้า f//(x) < 0 แสดงว่าเป็นจุดสูงสุดสัมพัทธ์
ค. ถ้า f//(x) = 0 แสดงว่าการตรวจสอบวิธีนี้ใช้ไม่ได้ ต้องย้อนกลับไปใช้วิธี(1)





8. อินทิกรัลไม่จำกัดเขต เรียกเครื่องหมาย ว่า เครื่องหมายอิทิกรัล
สูตร 1. เมื่อ k และ c เป็นค่าคงตัว

สูตร 2. เมื่อ n  -1 และ c เป็นค่าคงตัว

สูตร 3. เมื่อ k เป็นค่าคงตัว

อาร์เจนติน่าต่อ ป บางที่ก้อ 1/2 ลูก
คงเสียตังกันระนาวเนอะ
เยอรมันก็ทำกันได้
ชนะแล้วยังไปแพ้อีก

เลิกดูบอล ดึกๆก้อดึก

เสียทั้งสุขภาพเสียทั้งตัง

a time for us

ข่าวโลก

"วูวูเซลา" หรืออีกชื่อหนึ่งคือ "เลปาตาตา" เป็นเครื่องดนตรีพื้นเมืองประเภทแตร และถือเป็นอีกหนึ่งสัญลักษณ์ในการเชียร์ฟุตบอลของชนชาติแอฟริกาใต้ เมื่อเป่าแล้วจะเกิดเสียงดังแบบ "โมโนโทน" ความรุนแรงของเสียงขึ้นอยู่กับเทคนิคและความเชี่ยวชาญในการเป่า ส่วนวัสดุที่นำมาผลิตนั้นมีหลากหลายชนิด แล้วแต่ความต้องการในการใช้งาน และถือเป็นหนึ่งสัญลักษณ์ในการเชียร์ฟุตบอลของชนชาติแอฟริกาใต้
ด้วยเสียงเขย่าโสตประสาทของ "วูวูเซลา" ก่อให้เกิดกระแสวิพากษ์วิจารณ์กันในวงกว้าง ทั้งผู้ชมในสนาม ผู้ชมทางบ้าน สื่อมวลชน รวมถึงนักฟุตบอลเอง จนร้อนถึง "สหพันธ์ฟุตบอลนานาชาติ" หรือ "ฟีฟา" ผู้จัดการแข่งขันอย่างเป็นทางการ ต้องออกโรงมาจัดการแก้ปัญหา "เสียงนรก" แต่ทั้งนี้ทั้งนั้นแล้ว "เซปป์ แบลตเตอร์" ประธานฟีฟา ได้กล่าวเพียงว่า จะนำเรื่องดังกล่าวมาทบทวน และใช้เว็บไซต์สังคมออนไลน์ ทวิตเตอร์ "ทวีต" ข้อความปกป้องวูวูเซลา ว่า "ไม่เคยเห็นการต่อต้านเครื่องดนตรีท้องถิ่นในประเทศของเจ้าบ้านมาก่อน หรือคุณต้องการเห็นคนอื่น ๆ ต่อต้านวัฒนธรรมในประเทศของคุณเอง" ซึ่งเป็นการยืนยันว่า ฟีฟาไม่แบนวูวูเซลา อย่างแน่อน แต่เลือกที่จะควบคุมจัดการให้ดีที่สุดเท่าที่ทำได้

(ผมว่าเสียงหึ่งๆเหมือนแมลงวันเลย รำคาญ)

ข่าวประเทศ

วันนี้มีข่าว (แว่วๆมา) ว่า พรรคเพื่อไทย จะส่งนายณัฐวุฒิ ไสยเกื้อ แกนนำนปช.ลงสมัครผู้ว่าราชการกรุงเทพมหานคร โดยได้รับการสนับสนุนจากนาย จตุพร พรหมพันธุ์ มีเสียงัดค้านมาว่า คุณสมบัติของนายณัฐวุฒินั้น มีเพียงพอหรือไม่